Đại số Ví dụ

$(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$

Bước 1

Khai triển $(4 + 5 h) (16 - 20 h + 25 h^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$4 \cdot 16 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $4$ với $16$ .

$64 + 4 (- 20 h) + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.2

Nhân $- 20$ với $4$ .

$64 - 80 h + 4 (25 h^{2}) + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.3

Nhân $25$ với $4$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 5 h \cdot 16 + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.4

Nhân $16$ với $5$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 h (- 20 h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h \cdot h + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.6

Nhân $h$ với $h$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 (h \cdot h) + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.6.2

Nhân $h$ với $h$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h + 5 \cdot - 20 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.7

Nhân $5$ với $- 20$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 h (25 h^{2})$

Bước 2.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h \cdot h^{2}$

Bước 2.1.9

Nhân $h$ với $h^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Di chuyển $h^{2}$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h)$

Bước 2.1.9.2

Nhân $h^{2}$ với $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.2.1

Nâng $h$ lên lũy thừa $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 (h^{2} h^{1})$

Bước 2.1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{2 + 1}$

Bước 2.1.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 5 \cdot 25 h^{3}$

Bước 2.1.10

Nhân $5$ với $25$ .

$64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $64 - 80 h + 100 h^{2} + 80 h - 100 h^{2} + 125 h^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 80 h$ và $80 h$ .

$64 + 100 h^{2} + 0 - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $64 + 100 h^{2}$ và $0$ .

$64 + 100 h^{2} - 100 h^{2} + 125 h^{3}$

Bước 2.2.3

Trừ $100 h^{2}$ khỏi $100 h^{2}$ .

$64 + 0 + 125 h^{3}$

Bước 2.2.4

Cộng $64$ và $0$ .

$64 + 125 h^{3}$