Đại số Ví dụ

$\sqrt{a^{- 3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{a^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $a^{2}$ ra ngoài $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}}$

Bước 2.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| \frac{1}{a} | \sqrt{\frac{1}{a}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{a}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{1}{\sqrt{a}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{a}}$ với $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{a}}$ với $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{a}}^{2}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Bước 7.6.5

Rút gọn.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a}$

Bước 8

Kết hợp $| \frac{1}{a} |$ và $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$\frac{| \frac{1}{a} | \sqrt{a}}{a}$