Đại số Ví dụ

${(1 - 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$1 + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$1 - 6 x + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $1$ .

$1 - 6 x + 3 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 3 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.7

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$1 - 6 x + 3 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.8

Nhân $4$ với $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.2.10

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot - 2$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x) - 7 x \cdot - 2$

Bước 1.4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot - 2$

Bước 1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{2 + 1} - 7 x \cdot - 2$

Bước 1.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} - 7 x \cdot - 2$

Bước 1.5

Nhân $- 2$ với $- 7$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 14 x$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 6 x$ và $14 x$ .

$1 + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 8 x$

Bước 2.2

Trừ $7 x^{3}$ khỏi $- 8 x^{3}$ .

$1 + 12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $1$ .

$12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x + 1$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại $12 x^{2}$ và $- 15 x^{3}$ .

$- 15 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 1$