Đại số Ví dụ

$\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{5 x + 1}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{4 x}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $35$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{5 x + 1}{5}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{4 x}{7}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{34}{35}$

Bước 1.3.4

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.5.2

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{35 x + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.5.3

Nhân $7$ với $1$ .

$\frac{35 x + 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.5.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{35 x + 7 + 20 x}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 1.5.5

Cộng $35 x$ và $20 x$ .

$\frac{55 x + 7}{35} = \frac{34}{35}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$55 x + 7 = 34$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$55 x = 34 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $34$ .

$55 x = 27$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $55 x = 27$ cho $55$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $55 x = 27$ cho $55$ .

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{27}{55}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{27}{55}$

Dạng thập phân:

$x = 0.4\overline{90}$