Đại số Ví dụ

${(- 8 x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{5} y^{3}$ .

${(- 8 x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 2)}^{3}$ .

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

${(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính số mũ.

$- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 4.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{1}$

Bước 5

Rút gọn.

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 2 x^{\frac{5}{3}} y$ .

$- 2 y x^{\frac{5}{3}}$