Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{5^{3}} \cdot \sqrt[6]{5}$

Bước 1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[4]{125} \cdot \sqrt[6]{5}$

Bước 2

Nhân $\sqrt[4]{125} \sqrt[6]{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{125}$ ở dạng $125^{\frac{1}{4}}$ .

$125^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{5}$

Bước 2.1.2

Viết lại $125^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $125^{\frac{3}{12}}$ .

$125^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{5}$

Bước 2.1.3

Viết lại $125^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{125^{3}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[6]{5}$

Bước 2.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $5^{\frac{1}{6}}$ ở dạng $5^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{12}}$

Bước 2.1.6

Viết lại $5^{\frac{2}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{5^{2}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[12]{5^{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[12]{125^{3} \cdot 5^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\sqrt[12]{{(5^{3})}^{3} \cdot 5^{2}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(5^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{5^{3 \cdot 3} \cdot 5^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\sqrt[12]{5^{9} \cdot 5^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[12]{5^{9 + 2}}$

Bước 2.6

Cộng $9$ và $2$ .

$\sqrt[12]{5^{11}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $11$ .

$\sqrt[12]{48828125}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[12]{48828125}$

Dạng thập phân:

$4.37242636 \dots$