Đại số Ví dụ

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(x + 3) \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

Bước 2.2.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $\frac{2 x + 3}{- 1}$ và $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

Bước 2.2.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

Bước 2.2.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

Bước 2.2.1.7.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 x > 3 + 18$

Bước 3.2.2

Cộng $3$ và $18$ .

$- 8 x > 21$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x > 21$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x > 21$ cho $- 8$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{21}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{21}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$