Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x + 5} \geq 2$

Bước 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} \geq 2^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x + 5}$ ở dạng ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 2^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 5)}^{1} \geq 2^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x + 5 \geq 2^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x + 5 \geq 8$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq 8 - 5$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$x \geq 3$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 3$

Ký hiệu khoảng:

$[3, \infty)$

Bước 5