Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(x - 1) (\frac{3}{x - 1} - 4)}{(x - 1) (2 - \frac{2}{x - 1})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{x - 1}$ vào tử số.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 + x \cdot - 4 - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x + 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Bước 4.4

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{- 4 x + 7}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $(x - 1) \cdot 2 - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) - 2}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 1 - 1)}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 2)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 7}{2 (x - 2)}$

Bước 6.2

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 7)}{2 (x - 2)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (4 x - 7)$ ở dạng $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x - 7}{2 (x - 2)}$