Đại số Ví dụ

$2 {(a b + c)}^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(a b + c)}^{2}$ ở dạng $(a b + c) (a b + c)$ .

$2 ((a b + c) (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.2

Khai triển $(a b + c) (a b + c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (a b (a b + c) + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Di chuyển $a$ .

$2 (a \cdot a b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.1.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$2 (a^{2} b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.1.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Di chuyển $b$ .

$2 (a^{2} (b \cdot b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.1.3

Nhân $c$ với $c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c a b + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.2

Cộng $a b c$ và $c a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển $c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.3.2.2

Cộng $a b c$ và $a b c$ .

$2 (a^{2} b^{2} + 2 a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (a^{2} b^{2}) + 2 (2 a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 (a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b) + 3 c \cdot c - 1$

Bước 1.8

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 (c \cdot c) - 1$

Bước 1.8.2

Nhân $c$ với $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 c^{2} - 1$

Bước 2

Cộng $4 a b c$ và $3 c a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 4 a b c + 3 a b c + 3 c^{2} - 1$

Bước 2.2

Cộng $4 a b c$ và $3 a b c$ .

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 7 a b c + 3 c^{2} - 1$

Bước 3

Cộng $2 c^{2}$ và $3 c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{2} + 5 c^{2} + 7 a b c - 1$

Bước 4

Di chuyển $5 c^{2}$ .

$2 a^{2} b^{2} + 7 a b c + 5 c^{2} - 1$