Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Bước 2

Di chuyển $d^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{3} z$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $z^{4}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(d^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

Bước 3.6

Nhân $27$ với $5$ .

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{3}$ và $d^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân với $1$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $d^{3}$ ra ngoài $135 z^{7} d^{9}$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$