Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{4}{x}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{4}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $5 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5}}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{5 x}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Bước 1.5

Viết lại $\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 4 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Bước 1.5.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Bước 1.5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 5)}{5 x}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$

Bước 3

Nhân $x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{x^{2} (5 x)}{4 (x - 5)}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Bước 3.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Bước 3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Bước 3.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Bước 4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{3}}{4 (x - 5)}$