Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $n$ và $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $n$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Bước 2.2

Để viết $n$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $n$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 2.5

Cộng $- 3 n$ và $n \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sắp xếp lại $n$ và $4$ .

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 3 n$ và $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Bước 3.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$n = 1$