Đại số Ví dụ

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (45 °)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

Bước 1.6

Giá trị chính xác của $\sin (90 °)$ là $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

Bước 5.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 (- \frac{1}{2})$

Bước 7

Nhân $3 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

Bước 7.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$- 1.5$

Dạng hỗn số:

$- 1 \frac{1}{2}$