Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{3 x + 3} = \sqrt[4]{2 x - 7}$

Bước 1

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{3 x + 3}}^{4} = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 x + 3}$ ở dạng ${(3 x + 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x + 3)}^{1} = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 x + 3 = {\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt[4]{2 x - 7}}^{4}$ ở dạng $2 x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2 x - 7}$ ở dạng ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{4}}$ .

$3 x + 3 = {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 3 = {(2 x - 7)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$3 x + 3 = {(2 x - 7)}^{\frac{4}{4}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + 3 = {(2 x - 7)}^{\frac{4}{4}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 x + 3 = {(2 x - 7)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$3 x + 3 = 2 x - 7$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 3 - 2 x = - 7$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x + 3 = - 7$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7 - 3$

Bước 3.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 7$ .

$x = - 10$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt[4]{3 x + 3} = \sqrt[4]{2 x - 7}$ đúng.

$Không có đáp án$