Đại số Ví dụ

$- x - 12 > - 2$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x > - 2 + 12$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1.1.2

Cộng $- 2$ và $12$ .

$- x > 10$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- x > 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x > 10$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{10}{- 1}$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} < \frac{10}{- 1}$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{10}{- 1}$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $10$ cho $- 1$ .

$x < - 10$ và $5 (x - 3) + 6 x > - 14$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $5 (x - 3) + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x < - 10$ và $5 x + 5 \cdot - 3 + 6 x > - 14$

Bước 2.1.1.2

Nhân $5$ với $- 3$ .

$x < - 10$ và $5 x - 15 + 6 x > - 14$

Bước 2.1.2

Cộng $5 x$ và $6 x$ .

$x < - 10$ và $11 x - 15 > - 14$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 10$ và $11 x > - 14 + 15$

Bước 2.2.2

Cộng $- 14$ và $15$ .

$x < - 10$ và $11 x > 1$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $11 x > 1$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x > 1$ cho $11$ .

$x < - 10$ và $\frac{11 x}{11} > \frac{1}{11}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < - 10$ và $\frac{11 x}{11} > \frac{1}{11}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < - 10$ và $x > \frac{1}{11}$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

Không có đáp án