Đại số Ví dụ

${(i - 2)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.5

Nhân $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.5.2

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.6

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.7

Nhân $4$ với $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

Bước 2.1.8

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- i$ và $12 i$ .

$6 + 11 i - 8$

Bước 2.2.2

Trừ $8$ khỏi $6$ .

$- 2 + 11 i$