Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[5]{h^{11}}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $h^{11}$ ở dạng ${(h^{2})}^{5} h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $h^{10}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{h^{10} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $h^{10}$ ở dạng ${(h^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(h^{2})}^{5} h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ với $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{h^{2} \sqrt[5]{h}}{\sqrt[6]{h^{5}}}$ với $\frac{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{\sqrt[6]{h^{5}} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[6]{h^{5}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{1 + 5}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $5$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{6}$ ở dạng $h^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{h^{5}}$ ở dạng $h^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{{(h^{\frac{5}{6}})}^{6}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{6} \cdot 6}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5 \cdot 6}{6}}}$

Bước 3.5.4

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{30}{6}}}$

Bước 3.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6}}}$

Bước 3.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}}$

Bước 3.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}}$

Bước 3.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{\frac{5}{1}}}$

Bước 3.5.5.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$\frac{h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{5}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $h^{2}$ và $h^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $h^{2}$ ra ngoài $h^{2} \sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{5}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $h^{2}$ ra ngoài $h^{5}$ .

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{2} (\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5})}{h^{2} h^{3}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{h} {\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}}{h^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[6]{h^{5}}}^{5}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{5})}^{5}}}{h^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(h^{5})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{5 \cdot 5}}}{h^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{25}}}{h^{3}}$

Bước 5.3

Viết lại $h^{25}$ ở dạng ${(h^{4})}^{6} h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $h^{24}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{h^{24} h}}{h^{3}}$

Bước 5.3.2

Viết lại $h^{24}$ ở dạng ${(h^{4})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[5]{h} \sqrt[6]{{(h^{4})}^{6} h}}{h^{3}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{h} (| h^{4} | \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Bước 5.5

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{\sqrt[5]{h} h^{4} \sqrt[6]{h}}{h^{3}}$

Bước 5.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{h}$ ở dạng $h^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Bước 5.6.1.2

Viết lại $h^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $h^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (h^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Bước 5.6.1.3

Viết lại $h^{\frac{6}{30}}$ ở dạng $\sqrt[30]{h^{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[6]{h})}{h^{3}}$

Bước 5.6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{h}$ ở dạng $h^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{1}{6}})}{h^{3}}$

Bước 5.6.1.5

Viết lại $h^{\frac{1}{6}}$ ở dạng $h^{\frac{5}{30}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} h^{\frac{5}{30}})}{h^{3}}$

Bước 5.6.1.6

Viết lại $h^{\frac{5}{30}}$ ở dạng $\sqrt[30]{h^{5}}$ .

$\frac{h^{4} (\sqrt[30]{h^{6}} \sqrt[30]{h^{5}})}{h^{3}}$

Bước 5.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6} h^{5}}}{h^{3}}$

Bước 5.6.3

Nhân $h^{6}$ với $h^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{6 + 5}}}{h^{3}}$

Bước 5.6.3.2

Cộng $6$ và $5$ .

$\frac{h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}}{h^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $h^{4}$ và $h^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $h^{3}$ ra ngoài $h^{4} \sqrt[30]{h^{11}}$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{3} (h \sqrt[30]{h^{11}})}{h^{3} \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h \sqrt[30]{h^{11}}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $h \sqrt[30]{h^{11}}$ cho $1$ .

$h \sqrt[30]{h^{11}}$