Đại số Ví dụ

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{2} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $6 x$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

Bước 1.1.3

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x (x + 2)$ .

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (x + 2) x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{x^{2}}$ với $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{2 x (x + 2)}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

Bước 4.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{2} (2 (x + 2))$ .

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 6.3

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

Bước 6.4

Trừ $x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$