Đại số Ví dụ

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

Bước 2

Rút gọn $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

Bước 2.1.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

Bước 2.2

Cộng $2 x$ và $8 x$ .

$10 x - \frac{6}{5} > x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi $10 x$ .

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

Bước 4

Cộng $\frac{6}{5}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 x > \frac{6}{5}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $9 x > \frac{6}{5}$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x > \frac{6}{5}$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Bước 5.3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 5.3.3

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

Bước 5.3.4

Nhân $5$ với $3$ .

$x > \frac{2}{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{2}{15}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{2}{15}, \infty)$