Đại số Ví dụ

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

Bước 2

Nhân $b^{- 1}$ với $b^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{- 4}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $- 4$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 b^{- 5}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Bước 3.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

Bước 3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $- 27$ và $\frac{1}{b^{15}}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

Bước 3.5.2

Kết hợp $\frac{- 27}{b^{15}}$ và $b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $- 27 b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

Bước 3.6.2

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $b^{15}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{b^{10}}{27}$ vào tử số.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

Bước 5.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

Bước 5.3

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Bước 5.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

Bước 7

Nhân $- - \frac{b^{10}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{b^{10}}{3}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{b^{10}}{3}$ với $1$ .

$\frac{b^{10}}{3}$