Nhập bài toán...
Đại số Ví dụ
a8-a2b6a8−a2b6
Bước 1
Bước 1.1
Đưa ƯCLN của a2a2 từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.
Bước 1.1.1
Đưa ƯCLN của a2a2 từ biểu thức a8a8 ra ngoài.
a2(a6)-a2b6a2(a6)−a2b6
Bước 1.1.2
Đưa ƯCLN của a2a2 từ biểu thức -a2b6−a2b6 ra ngoài.
a2(a6)+a2(-b6)a2(a6)+a2(−b6)
a2(a6)+a2(-b6)a2(a6)+a2(−b6)
Bước 1.2
Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung a2a2, thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.
a2(a6-b6)a2(a6−b6)
a2(a6-b6)a2(a6−b6)
Bước 2
Viết lại a6a6 ở dạng (a2)3(a2)3.
a2((a2)3-b6)a2((a2)3−b6)
Bước 3
Viết lại b6b6 ở dạng (b2)3(b2)3.
a2((a2)3-(b2)3)a2((a2)3−(b2)3)
Bước 4
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) trong đó a=a2a=a2 và b=b2b=b2.
a2((a2-b2)((a2)2+a2b2+(b2)2))a2((a2−b2)((a2)2+a2b2+(b2)2))
Bước 5
Bước 5.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, a2-b2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) trong đó a=aa=a và b=bb=b.
a2((a+b)(a-b)((a2)2+a2b2+(b2)2))a2((a+b)(a−b)((a2)2+a2b2+(b2)2))
Bước 5.2
Nhân các số mũ trong (a2)2(a2)2.
Bước 5.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn(am)n=amn.
a2((a+b)(a-b)(a2⋅2+a2b2+(b2)2))a2((a+b)(a−b)(a2⋅2+a2b2+(b2)2))
Bước 5.2.2
Nhân 22 với 22.
a2((a+b)(a-b)(a4+a2b2+(b2)2))a2((a+b)(a−b)(a4+a2b2+(b2)2))
a2((a+b)(a-b)(a4+a2b2+(b2)2))a2((a+b)(a−b)(a4+a2b2+(b2)2))
Bước 5.3
Nhân các số mũ trong (b2)2(b2)2.
Bước 5.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn(am)n=amn.
a2((a+b)(a-b)(a4+a2b2+b2⋅2))a2((a+b)(a−b)(a4+a2b2+b2⋅2))
Bước 5.3.2
Nhân 2 với 2.
a2((a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4))
a2((a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4))
Bước 5.4
Phân tích thành thừa số.
Bước 5.4.1
Viết lại a4+a2b2+b4 ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 5.4.1.1
Viết lại số hạng ở giữa.
a2((a+b)(a-b)(a4+2a2b2-a2b2+b4))
Bước 5.4.1.2
Sắp xếp lại các số hạng.
a2((a+b)(a-b)(a4+2a2b2+b4-a2b2))
Bước 5.4.1.3
Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.
a2((a+b)(a-b)((a2+b2)2-a2b2))
Bước 5.4.1.4
Viết lại a2b2 ở dạng (ab)2.
a2((a+b)(a-b)((a2+b2)2-(ab)2))
Bước 5.4.1.5
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, a2-b2=(a+b)(a-b) trong đó a=a2+b2 và b=ab.
a2((a+b)(a-b)((a2+b2+ab)(a2+b2-(ab))))
Bước 5.4.1.6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
a2((a+b)(a-b)((a2+b2+ab)(a2+b2-ab)))
a2((a+b)(a-b)((a2+b2+ab)(a2+b2-ab)))
Bước 5.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
a2((a+b)(a-b)(a2+b2+ab)(a2+b2-ab))
a2((a+b)(a-b)(a2+b2+ab)(a2+b2-ab))
a2((a+b)(a-b)(a2+b2+ab)(a2+b2-ab))