Đại số Ví dụ

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \div \frac{(x^{2} - 16)}{x + 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - 4$ ra ngoài ${(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Bước 3.1.2

Đưa $x - 4$ ra ngoài $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x - 4}{3 x}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 4}{3 x}$