Đại số Ví dụ

$4^{x - 1} = 2 \cdot 4^{x - 4}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 4}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{x - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 (x - 4)}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 4}$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x - 8}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4^{x - 1} = 2^{1 + 2 x - 8}$

Bước 4

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$4^{x - 1} = 2^{2 x - 7}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{2 x - 7}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $2 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 2 x - 7$

Bước 7.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 2 x - 7$

Bước 7.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 x - 2 = 2 x - 7$

Bước 7.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 2 - 2 x = - 7$

Bước 7.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x - 2 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$0 - 2 = - 7$

Bước 7.2.2.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$- 2 = - 7$

Bước 7.3

Vì $- 2 \neq - 7$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án