Đại số Ví dụ

$3$ , $4 + i$

Bước 1

$x = 3$ và $x = 4 + i$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là $x - 3$ và $x - 4 + i$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Bước 2

Khai triển $(x - 3) (x - 4 + i)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Bước 3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho ${3, 4 + i}$ là $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Bước 5