Đại số Ví dụ

3

$3$ ,

4 + i

$4 + i$

Bước 1

x = 3

$x = 3$ và

x = 4 + i

$x = 4 + i$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là

x - 3

$x - 3$ và

x - 4 + i

$x - 4 + i$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

(x - 3) (x - 4 + i) = 0

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Bước 2

Khai triển

(x - 3) (x - 4 + i)

$(x - 3) (x - 4 + i)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3.1.2

Di chuyển

- 4

$- 4$ sang phía bên trái của

x

$x$ .

x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Bước 3.1.3

Nhân

- 3

$- 3$ với

- 4

$- 4$ .

x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Bước 3.2

Trừ

3 x

$3 x$ khỏi

- 4 x

$- 4 x$ .

x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho

{3, 4 + i}

${3, 4 + i}$ là

y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Bước 5