Đại số Ví dụ

$- \cos^{4} (x) + \sin^{4} (x)$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sin^{4} (x)$ ở dạng ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$- \cos^{4} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $\cos^{4} (x)$ ở dạng ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$- {(\cos^{2} (x))}^{2} + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $- {(\cos^{2} (x))}^{2}$ và ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \sin^{2} (x)$ và $b = \cos^{2} (x)$ .

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Bước 4

Nhân $\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ với $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$