Đại số Ví dụ

$\frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{2 d + 1}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $2$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{\frac{2 d + 1}{2}}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia $(4)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

	$4$

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(4)$ với số chia $(- \frac{1}{2})$ và đặt kết quả của $(- 2)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$	$- 2$

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 2)$ với số chia $(- \frac{1}{2})$ và đặt kết quả của $(1)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(3)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$	$4$

Bước 8

Nhân số mới nhất trong kết quả $(4)$ với số chia $(- \frac{1}{2})$ và đặt kết quả của $(- 2)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 6)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$

Bước 9

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

Bước 10

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 8)$ với số chia $(- \frac{1}{2})$ và đặt kết quả của $(4)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(1)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

Bước 11

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$	$5$

Bước 12

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} + - 2 d^{2} + (4) d - 8 + \frac{5}{\frac{2 d + 1}{2}})$

Bước 13

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8 + \frac{10}{2 d + 1})$

Bước 14

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 d^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 d^{2}$ .

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 d$ .

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.4.3

Viết lại biểu thức.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Bước 14.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (5)}{2 d + 1}$

Bước 14.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{2 d + 1}$

Bước 14.6.3

Viết lại biểu thức.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{5}{2 d + 1}$