Đại số Ví dụ

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{a^{9}}$ và $b^{12}$ .

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{b^{12}}{a^{9}}$ và $c^{18}$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ với $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ .

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{12} c^{18}$ .

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $18$ .

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.3

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$