Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{10^{5}} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 1

Nâng $10$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[4]{100000} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 2

Viết lại $100000$ ở dạng $10^{4} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $10000$ ra ngoài $100000$ .

$\sqrt[4]{10000 (10)} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 2.2

Viết lại $10000$ ở dạng $10^{4}$ .

$\sqrt[4]{10^{4} \cdot 10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 10 | \sqrt[4]{10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$10 \sqrt[4]{10} \cdot \sqrt[3]{10}$

Bước 5

Nhân $10 \sqrt[4]{10} \sqrt[3]{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$10 (10^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{10})$

Bước 5.1.2

Viết lại $10^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $10^{\frac{4}{12}}$ .

$10 (10^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{10})$

Bước 5.1.3

Viết lại $10^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{10^{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \sqrt[4]{10})$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{4}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \cdot 10^{\frac{1}{4}})$

Bước 5.1.5

Viết lại $10^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $10^{\frac{3}{12}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \cdot 10^{\frac{3}{12}})$

Bước 5.1.6

Viết lại $10^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{10^{3}}$ .

$10 (\sqrt[12]{10^{4}} \sqrt[12]{10^{3}})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 \sqrt[12]{10^{4} \cdot 10^{3}}$

Bước 5.3

Nhân $10^{4}$ với $10^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 \sqrt[12]{10^{4 + 3}}$

Bước 5.3.2

Cộng $4$ và $3$ .

$10 \sqrt[12]{10^{7}}$

Bước 6

Nâng $10$ lên lũy thừa $7$ .

$10 \sqrt[12]{10000000}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$10 \sqrt[12]{10000000}$

Dạng thập phân:

$38.31186849 \dots$