Đại số Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}}{y^{4}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}) - \log (y^{4})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$ ở dạng ${(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{4})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(x^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - \log (y^{4})$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - (4 \log (y))$

Bước 5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{4} z^{2}) - 4 \log (y)$

Bước 6

Viết lại $\log (x^{4} z^{2})$ ở dạng $\log (x^{4}) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{4}) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Bước 7

Khai triển $\log (x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + \log (z^{2})) - 4 \log (y)$

Bước 8

Khai triển $\log (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (4 \log (x) + 2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (4 \log (x)) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Bước 9.2

Nhân $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Bước 9.2.2

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - 4 \log (y)$

Bước 9.3

Nhân $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) - 4 \log (y)$

Bước 9.3.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log (z)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - 4 \log (y)$