Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{10} y^{7}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{10}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

Bước 2.5.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $243$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $243 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $36 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{25}$ và $x^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{20}$ ra ngoài $27 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{20}$ ra ngoài $4 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{15}$ và $y^{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{14}$ ra ngoài $27 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{14}$ ra ngoài $4 y^{14}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 x^{5} y}{4}$