Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

Bước 1.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

Bước 1.5.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.2.2

Rút gọn.

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.1.1.4

Tách phân số $\frac{5 x + 1}{8}$ thành hai phân số.

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $\frac{1}{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

Bước 4.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

Bước 4.1.3

Trừ $1$ khỏi $27$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $26$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $26$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

Bước 4.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Rút gọn $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn $\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Bước 4.3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

Bước 4.3.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $13$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

Bước 4.3.2.1.3

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \frac{26}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{26}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 5.2$

Dạng hỗn số:

$x = 5 \frac{1}{5}$