Đại số Ví dụ

$x^{6} + 4 x^{4} - 12 x^{2}$

Bước 1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{6} + 4 x^{4} - 12 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$x^{2} x^{4} + 4 x^{4} - 12 x^{2}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $4 x^{4}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (4 x^{2}) - 12 x^{2}$

Bước 1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 12 x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (4 x^{2}) + x^{2} \cdot - 12$

Bước 1.4

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{4} + x^{2} (4 x^{2})$ .

$x^{2} (x^{4} + 4 x^{2}) + x^{2} \cdot - 12$

Bước 1.5

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (x^{4} + 4 x^{2}) + x^{2} \cdot - 12$ .

$x^{2} (x^{4} + 4 x^{2} - 12)$

Bước 2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} ({(x^{2})}^{2} + 4 x^{2} - 12)$

Bước 3

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$x^{2} (u^{2} + 4 u - 12)$

Bước 4

Phân tích $u^{2} + 4 u - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 2, 6$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x^{2} ((u - 2) (u + 6))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$x^{2} ((x^{2} - 2) (x^{2} + 6))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} (x^{2} - 2) (x^{2} + 6)$