Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{2}{x} - \frac{4}{y}}{\frac{- 5}{y} + \frac{3}{x}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{2}{x} - \frac{4}{y}}{\frac{- 5}{y} + \frac{3}{x}}$ với $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{2}{x} - \frac{4}{y}}{\frac{- 5}{y} + \frac{3}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x y (\frac{2}{x} - \frac{4}{y})}{x y (\frac{- 5}{y} + \frac{3}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y \frac{2}{x} + x y (- \frac{4}{y})}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{2}{x} + x y (- \frac{4}{y})}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y \frac{2}{x} + x y (- \frac{4}{y})}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot 2 + x y (- \frac{4}{y})}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{y}$ vào tử số.

$\frac{y \cdot 2 + x y \frac{- 4}{y}}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot 2 + y x \frac{- 4}{y}}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot 2 + y x \frac{- 4}{y}}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{x y \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{y x \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{y x \frac{- 5}{y} + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{x \cdot - 5 + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{x \cdot - 5 + x (y) \frac{3}{x}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{x \cdot - 5 + x y \frac{3}{x}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \cdot 2 + x \cdot - 4}{x \cdot - 5 + y \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $y \cdot 2 + x \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $y \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y + x \cdot - 4}{x \cdot - 5 + y \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $x \cdot - 4$ .

$\frac{2 \cdot y + 2 (x \cdot - 2)}{x \cdot - 5 + y \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot y + 2 (x \cdot - 2)$ .

$\frac{2 (y + x \cdot - 2)}{x \cdot - 5 + y \cdot 3}$

Bước 4.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{x \cdot - 5 + y \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- 5 \cdot x + y \cdot 3}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- 5 x + 3 y}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- (5 x) + 3 y}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- (5 x) - (- 3 y)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - (- 3 y)$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- (5 x - 3 y)}$

Bước 6.4

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (5 x - 3 y)$ ở dạng $- 1 (5 x - 3 y)$ .

$\frac{2 (y - 2 x)}{- 1 (5 x - 3 y)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (y - 2 x)}{5 x - 3 y}$