Đại số Ví dụ

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $3$ với $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $11.7$ cho $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

Bước 5

Giải tìm $E$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

Bước 5.2

Nhân cả hai vế với $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $𝐄_{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Bước 5.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$