Đại số Ví dụ

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $8 + (0) \cdot i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $0$ với $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

Bước 1.2.1.2

Cộng $8$ và $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

Bước 1.2.2

Trừ $2 i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 8 - 2 i$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8 - 2 i$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8 - 2 i$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1.1

Chia $8$ cho $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

Bước 1.2.3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

Bước 1.2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

Bước 1.2.3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

Bước 1.2.3.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

Bước 2.2.2

Rút gọn $4 (0) + 2 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $4$ với $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

Bước 2.2.2.2

Cộng $0$ và $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

Bước 2.2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y i = 2 i - 8$

Bước 2.2.3.2

Sắp xếp lại $2 i$ và $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

Bước 2.2.4

Chia mỗi số hạng trong $y i = - 8 + 2 i$ cho $i$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y i = - 8 + 2 i$ cho $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 8}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.2.1

Kết hợp.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.4

Viết lại $- 1 \cdot (- 8 i)$ ở dạng $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.5

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Bước 2.2.4.3.1.6.2

Chia $2$ cho $1$ .

$y = 8 i + 2$

Bước 2.2.4.3.2

Sắp xếp lại $8 i$ và $2$ .

$y = 2 + 8 i$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4