Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x + 5$ ra ngoài $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{x + 2}$