Đại số Ví dụ

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 j$ .

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 3

Nhân $j^{3}$ với $j^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $j^{- 2}$ .

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 3.3

Cộng $- 2$ và $3$ .

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 4

Rút gọn $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ .

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 5

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 6

Nhân $64$ với $- 1$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

Bước 8

Nhân $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

Bước 8.2

Kết hợp $j^{5}$ và $\frac{3}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Bước 11.2

Nhân các số mũ trong ${(j^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Bước 11.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

Bước 12

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân các số mũ trong ${(k^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

Bước 12.1.2

Nhân $7$ với $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung $k^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $k^{2}$ ra ngoài $- 64 j k^{2}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Bước 12.2.2

Đưa $k^{2}$ ra ngoài $k^{21}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Bước 12.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Bước 12.2.4

Viết lại biểu thức.

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

Bước 12.3

Kết hợp $- 64$ và $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ .

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

Bước 12.4

Nhân $27$ với $- 64$ .

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

Bước 12.5

Kết hợp $j$ và $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ .

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

Bước 13

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

Bước 14

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

Bước 15

Cộng $1$ và $15$ .

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

Bước 16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$