Đại số Ví dụ

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Bước 4

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ vào tử số.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Bước 7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Bước 7.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

Bước 8

Nhân $10$ với $3$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

Bước 9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $2$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Bước 9.2

Cộng $6$ và $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Bước 9.3

Cộng $30$ và $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 32$

Bước 10

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 4$ .

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Bước 11

Chia $8$ cho $- 4$ .

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Bước 12.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

Bước 13

Chia $32$ cho $- 4$ .

$- 2 \geq x \geq - 8$

Bước 14

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 8 \leq x \leq - 2$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 8 \leq x \leq - 2$

Ký hiệu khoảng:

$[- 8, - 2]$

Bước 16