Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot 7 \sqrt[4]{p^{3} q^{10}}$

Bước 1

Viết lại $p^{3} q^{10}$ ở dạng ${(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $q^{8}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} (q^{8} q^{2})})$

Bước 1.2

Viết lại $q^{8}$ ở dạng ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} ({(q^{2})}^{4} q^{2})})$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $p^{3}$ và ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} p^{3} q^{2}})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}}))$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt[4]{p^{2} q} (7 q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $2$ .

$14 \sqrt[4]{p^{2} q} (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{2} q (p^{3} q^{2})})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3 + 2} q \cdot q^{2}})$

Bước 3.4

Cộng $3$ và $2$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q \cdot q^{2}})$

Bước 3.5

Nhân $q$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $q^{2}$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q)})$

Bước 3.5.2

Nhân $q^{2}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q^{1})})$

Bước 3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{2 + 1}})$

Bước 3.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{3}})$

Bước 4

Viết lại $p^{5} q^{3}$ ở dạng $p^{4} (p q^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $p^{4}$ ra ngoài.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} p q^{3}})$

Bước 4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} (p q^{3})})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$14 (q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}}))$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $14 q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}})$ .

$14 q^{2} p \sqrt[4]{p q^{3}}$