Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1

Viết lại $- 9 x^{2} y^{4}$ ở dạng ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.5

Di chuyển $9$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.6

Viết lại ${(- 1)}^{3} y^{3}$ ở dạng ${(- y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

Bước 3

Nhân $- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

Bước 3.2

Nhân $9$ với $12$ .

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

Bước 3.5

Cộng $2$ và $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

Bước 3.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

Bước 3.7

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

Bước 3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

Bước 3.9

Cộng $1$ và $1$ .

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

Bước 4

Viết lại $108 x^{3} y^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

Bước 4.3

Di chuyển $4$ .

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Bước 4.4

Viết lại $3^{3} x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ .

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$