Đại số Ví dụ

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10 m - 90$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $10 m$ .

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 90$ .

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 (m) + 10 (- 9)$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.1.4.4

Chia $m - 9$ cho $1$ .

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.2

Đưa $7 m$ ra ngoài $7 m^{2} + 42 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $7 m$ ra ngoài $7 m^{2}$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.2.2

Đưa $7 m$ ra ngoài $42 m$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 2.2.3

Đưa $7 m$ ra ngoài $7 m (m) + 7 m (6)$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Bước 3

Phân tích $m^{2} + 9 m + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $9$ .

$3, 6$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

Bước 4.2

Nhân $m - 9$ với $\frac{7 m}{m + 3}$ .

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $m - 9$ .

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

Bước 4.3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ .

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$