Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 8 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 6, - 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 6}$