Đại số Ví dụ

$(- 7 x^{4} + 5 x^{3} + 20 x^{2} + 10) \div (- x^{2} + x + 3)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 7 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 7 x^{4} + 7 x^{3} + 21 x^{2}$

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x$

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 3 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 3 x^{2} + 3 x + 9$

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

$9 x$

$1$

Bước 16

Thương là $7 x^{2} + 2 x + 3$ .

$7 x^{2} + 2 x + 3$