Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{1}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.6.5

Rút gọn.

${(\frac{\sqrt{y}}{y})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{y}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 4

Nhân $\frac{y}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{y}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt{y}$ cho $1$ .

${\sqrt{y}}^{\frac{1}{5}}$