Đại số Ví dụ

$\frac{30 x^{7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{x^{- 5}}{y^{- 8}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{30 x^{7} y^{- 3} x^{- 5}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Bước 2

Nhân $x^{7}$ với $x^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- 5}$ .

$\frac{30 (x^{- 5} x^{7}) y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{30 x^{- 5 + 7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Bước 2.3

Cộng $- 5$ và $7$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Bước 3

Nhân $y^{2}$ với $y^{- 8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{- 8}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} (y^{- 8} y^{2})}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 8 + 2}}$

Bước 3.3

Cộng $- 8$ và $2$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 6}}$

Bước 4

Di chuyển $y^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3} y^{6}}{5 x^{4}}$

Bước 5

Nhân $y^{- 3}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$\frac{30 x^{2} (y^{6} y^{- 3})}{5 x^{4}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{30 x^{2} y^{6 - 3}}{5 x^{4}}$

Bước 5.3

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{30 x^{2} y^{3}}{5 x^{4}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $30 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 (x^{4})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{x^{4}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $6 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{4}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 y^{3}}{x^{2}}$