Đại số Ví dụ

$(\sqrt{18} + \sqrt{- 12}) + (4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{18} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.3

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (12)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.6

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} + i \cdot (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

Bước 2.9

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 1 (3)}$

Bước 2.10

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Bước 2.11

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3 \sqrt{2}$ và $4 \sqrt{2}$ .

$2 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

Bước 3.2

Trừ $i \sqrt{3}$ khỏi $2 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $i$ với $1$ .

$i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

Bước 3.3.2

Sắp xếp lại $i \sqrt{3}$ và $7 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2} + i \sqrt{3}$