Đại số Ví dụ

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 1

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 4

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 5

Viết lại $i^{25}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $i^{24}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 5.2

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 8

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 9

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 9.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 9.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 9.4

Cộng $1$ và $1$ .

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 10

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Bước 11

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

Bước 12

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Bước 12.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Bước 12.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

Bước 13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

Bước 14

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

Bước 15

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

Bước 16

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Bước 16.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Bước 16.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

Bước 17

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot 1$

Bước 18

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$