Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ ở dạng $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

Bước 4.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Bước 4.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Bước 4.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Bước 4.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Bước 4.5.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Bước 5.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{x}$