Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{3} z^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

Bước 2.5.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài $x^{10} y^{10} z^{10}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài $x^{21} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{10}$ và $y^{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài $y^{10} z^{10}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y^{10}$ ra ngoài $x^{11} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{10}$ và $z^{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân với $1$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $z^{10}$ ra ngoài $x^{11} y^{11} z^{21}$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$